已知:如图,三角形abc内接于圆o,d是弧bc的中点,e是弧ab的中点,ad,ce相交于点f，求证：cdf为等腰三角形。
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已知:如图,三角形abc内接于圆o,d是弧bc的中点,e是弧ab的中点,ad,ce相交于点f，求证：cdf为等腰三角形。
,d是弧bc的中点
,弧bd=,弧dc
,e是弧ab的中点
,弧be=,弧ae
,弧bd+弧be=,弧dc+弧ae
,弧de=,弧dc+弧ae
<DFC=<DAC+<ACE=(,弧dc)/2+(弧ae)/2=(,弧dc+弧ae)/2=(,弧de)/2
<FCD=,(弧de)/2
<DFC=<FCD
cdf为等腰三角形。
,d是弧bc的中点
,弧bd=,弧dc
,e是弧ab的中点
,弧be=,弧ae
,弧bd+弧be=,弧dc+弧ae
,弧de=,弧dc+弧ae
<DFC=<DAC+<ACE=(,弧dc)/2+(弧ae)/2=(,弧dc+弧ae)/2=(,弧de)/2
<FCD=,(弧de)/2
<DFC=<FCD
cdf为等腰三角形。
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