Question

置于水平面上的两个物体A与B，物体与地面的动摩擦因数相同，A、B的质量比为1:2，①若它们的初速度相

置于水平面上的两个物体A与B，物体与地面的动摩擦因数相同，A、B的质量比为1:2，①若它们的初速度相同，则滑行的距离比为 ②若它们的初动能相同，则滑行的距离比为

Answer 1

解：（1）A、B质量比为1：2即：mB=2mA
动摩擦因数相同，则A、B摩擦力fA:fB=μmAg:μmBg=1:2，即：fB=2fA
aA=fA/mA
aB=fB/mB=2fA/2mA=fA/mA=aA
由于初速度相同，加速度也相同，所以滑行距离一样，比为：1：1
（2）若初动能相同，则：1/2mAVa^2=1/2mBVb^2
Va^2=2Vb^2
( Va/Vb)^2=2
根据匀减速的加速度公式，Vt=V0-at，由于Vt=0所以有：V0=at,代入上式得：
(aA*tA/aB*tB)^2=0
(tA/tB)^2=2…………（1）
距离公式：S=V0t-1/2at^2=(at)*t-1/2at^2=1/2at^2
所以：Sa/Sb=tA^2/tB^2=(tA/tB)^2，对比（1）式有：
Sa/Sb=2/1
结论：若初动能相同，滑行距离比为2：1