已知函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,

希望有个大神可以解救一下,向看过来的亲们致敬~~... 希望有个大神可以解救一下,向看过来的亲们致敬~~ 展开
百度网友b20b593
高粉答主

2013-03-16 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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由lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)=e^(1/x),(n趋向于0)
得e^[f(x+nx)-f(x)]/f(x)*(1/n)=e^(1/x),),(n趋向于0)
得lim[f(x+nx)-f(x)]/nf(x)=1/x 用罗比达法则:
limx*f'(x+nx)/f(x)=1/x(n趋向于0)又f(x)>0
得f'(x)/f(x)=1/x^2
f(x)=e^-(1/x)+c limf(x)=1(x趋向正无穷大)求得C=0
故f(x)=e^-(1/x)
希望对有帮助,望采纳

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/320787748.html

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