Question

在三角形ABC中，内角A.B.C的对边分别为a.b.c 已知B=C ,2b=根号3 乘a (1)求cosA 的值

Answer 1

解：∵B=C ∴ b=c
根据余弦定理，得 a²=b²+c²-2bc*cosA
=2b²（1-cosA）
=2*（√3/2 * a）²（1-cosA）
=3a²/2（1-cosA） ①
从而 1-cosA=2/3
∴ cosA=1/3

追问

COS [2A +(兀/4)]的值

追答

解：由 cosA=1/3 得 sinA=2√2/3 [(sinA0^2+(cosA)^2=1]
cos2A=2cos²A-1=2/9-1=-7/9
(sin2A)^2=1-(cos2A)^2=1-49/81=32/9
sin2A=4√2/9
从而 COS [2A +(兀/4)]=cos2Acos兀/4-sin2Asin兀/4
=-7/9*√2/2-4√2/9*√2/2
=-√2/2(7/9+4√2/9)
=-√2(7+4√2)/18

Answer 2

答：根据余弦定理：
a*a=b*b+c*c-2bc*cosA
因为角B=角C，所以b=c，又因为2b=√3*a，代入上式得：
4b*b/3=b*b+b*b-2b*b*cosA
cosA=1/3

Answer 3

COS [2A +(兀/4)]=cos2Acos兀/4-sin2Asin兀/4
=-7/9*√2/2-4√2/9*√2/2
=-√2/2(7/9+4√2/9)
=-√2(7+4√2)/18

Answer 4

“cosA”什么意思？