如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的解析式
（2）求三角形ABC外接圆的半径（3）在X轴下方的抛物线上是否存在点P，使得三角形PAB与三角形CAB的面积相等若存在，直接写出P点的坐标，若不存在，说明理由。...
（2）求三角形ABC外接圆的半径
（3）在X轴下方的抛物线上是否存在点P，使得三角形PAB与三角形CAB的面积相等若存在，直接写出P点的坐标，若不存在，说明理由。 展开
（3）在X轴下方的抛物线上是否存在点P，使得三角形PAB与三角形CAB的面积相等若存在，直接写出P点的坐标，若不存在，说明理由。 展开
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（1）顶点是（1,4）
所以b/2=1 得到b=2
-1+2+c=4 得到c=3
所以y=-x*x+2x+3
（2）A（3,0）B（-1,0）C（0,3）
根据正弦定理得到2R=BC/sin45
得到R=√5
（3）令y=-x*x+2x+3=-3即可
解出x=1+√7或1-√7
得到P1(1+√7，-3) P2(1-√7，-3）
所以b/2=1 得到b=2
-1+2+c=4 得到c=3
所以y=-x*x+2x+3
（2）A（3,0）B（-1,0）C（0,3）
根据正弦定理得到2R=BC/sin45
得到R=√5
（3）令y=-x*x+2x+3=-3即可
解出x=1+√7或1-√7
得到P1(1+√7，-3) P2(1-√7，-3）
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