Question

3^2-1=8=8*1;5^2-3^2=16=8*2 ;7^2-5^2=24=8*3....观察以上算式,你能发现什么规律?请用代数式表示这个规律

，并说明你的结论

Answer 1

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n

因为
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n