Question

如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE.

1）由题设可推出图中哪两个角相等？试给出证明。
2）如果AD把∠BAC平分，那么AC与DE的位置关系怎么样？
上面发错了





Answer 1

(1)AB=AC,AD=AE,BD=CE,所以△ABD全等于△ACE，从而可知∠BAD=∠CAE
(2)由于AD把∠BAC平分，所以∠BAD=∠DAC,而根据(1)可知，∠BAD=∠CAE
于是∠DAC=∠CAE，即AC是∠DAE的角平分线，
又根据,AD=AE，所以三角形ADE是等腰三角形，从而AC⊥DE，且AC平分DE

追问

可不可以用符号表示啊、谢谢

追答

和你们这些脑残说话真你妈费脑子

Answer 2

1）由题设可推出∠BAD=∠CAE，证明：∵AB=AC,AD=AE,BD=CE，∴三角形ABD与三角形ACE全等，∴∠BAD=∠CAE
2）如果AD把∠BAC平分，那么AC垂直平分DE

Answer 3

题1，就是找2个等腰三角形，和一个隐藏的相同的三角形：ABD和ACE
∠ABC=∠ACB,∠ADE=∠AED,∠ABD=∠ACE,∠BAD=∠CAE,∠ADB=∠AEC.
题2，就要连线ADCE,AD=AE,DC=CE( 证BD=DC=CE)
可以看出AC与DE垂直。

Answer 4

1）∠ABC=∠ACB（等腰三角形）
2）垂直