Question

已知实数x,y,z满足x-1的绝对值+y+3的绝对值+3z-1的绝对值=0,求(xyz)的2013次方除以(x的9次方y的3次方z的2

次方）的值

Answer 1

解：
已知：|x-1|+|y+3|+|3z-1|=0
因为：|x-1|≥0、|y+3|≥0、|3z-1|≥0
所以：x-1=0、y+3=0、3z-1=0
分别解得：x=1、y=-3、z=1/3
[(xyz)^2013]÷[(x^9)(y^3)(z^2)]={[1×(-3)×(1/3)]^2013}/{(1^9)[(-3)^3][(1/3)^2]}
[(xyz)^2013]÷[(x^9)(y^3)(z^2)]=[(-1)^2013]/[1×(-27)×(1/9)]
[(xyz)^2013]÷[(x^9)(y^3)(z^2)]=(-1)/(-3)
[(xyz)^2013]÷[(x^9)(y^3)(z^2)]=1/3

Answer 2

因为每个绝对值都是大于等于0的，它们的和是0，则说明每个绝对值式子都是0.
则x=1,y=-3 , z=1/3. xyz=-1
则xyz的2013次方＝-1.
最后＝1/3