Question

已知抛物线y=5x²-(5k+3)x+2k-1,若抛物线与x轴的两个交点在点(-1,0)的两侧,则k的取值范围为

Answer 1

由于抛物线y=5x²-(5k+3)x+2k-1开口向上，
且与x轴的两个交点在点(-1,0)的两侧，
从而当x=-1时，y<0
即y=5+5k+3+2k-1<0
7k+7<0
解得k<-1

Answer 2

∵抛物线与x轴的两个交点在点(-1,0)的两侧
∴①（5k+3)²-4*(2k-1)*5＞0(因为有两个交点）
②当x＝-1时，y＜0
③当x＝0时，y＜0
(你可以画一张图，就会发现满足条件时，只能是这样。）

以后遇到同类问题是建议先画图，再列满足条件。再根据自己列出的条件重新画一个抛物线，看是否能画出唯一一个抛物线。如果不能，则还需要再补充条件，比如我刚刚列的①。