
关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证:方程总有实数根
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楼上的有缺陷
讨论k
1:当k=0时,方程为-3x-3=0 有根x=-1
2:当k≠0时,根的判别式△=b²-4ac=(2k-3)²-4k(k-3)=9>0 所以方程有2个不相等的实根
综上所示 方程总有实数根
这才是完美的答案。
不明白可以问,望采纳。。。。。
讨论k
1:当k=0时,方程为-3x-3=0 有根x=-1
2:当k≠0时,根的判别式△=b²-4ac=(2k-3)²-4k(k-3)=9>0 所以方程有2个不相等的实根
综上所示 方程总有实数根
这才是完美的答案。
不明白可以问,望采纳。。。。。
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kx^2+(2k-3)x+k-3=(kx+k-3)(x+1)=0;显然,方程至少有一实根x=-1;所以在整个复数范围内,方程总有实数根。
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证明:因为(2k-3)²-4×k×(k-3)=9>0
所以原方程总有两个不相等的实数根
所以原方程总有两个不相等的实数根
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判别式=(2k-3)²-4k(k-3)=9》0
所以方程总有两个不相等的实数根
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