Question

电路中的数学概率问题，麻烦给出详细的过程，谢谢！

有电路如图所示,已知开关K1,K2,K3闭合的概率分别为0.2,0.3,0.4,它们闭合与否相互独立。求1:灯亮时开关K3闭合的概率。2：现灯已亮恰好仅是开关K3闭合的概率。

Answer 1

1.灯亮时的总概率为0.2x0.3x0.6+0.4=0.436
那么灯亮时K3闭合的概率为0.4/0.436约等于0.917
2.仅是开关K3闭合的概率为(0.4x0.8x0.7)/0.436约等于0.514

Answer 2

没看懂什么意思？

Answer 3

设A表示K1闭合、B表示K2闭合、C表示K3闭合,D表示灯亮
1、灯亮时，有4种情况，第一种 K1 K2 闭合，K3断开，第二种K1K2K3都闭合，第三种K3闭合K1K2一个断开一个闭合，第四种K3闭合，K1K2都断开。又因为他们闭合与否相互独立
P(D|C)=1
P(D)=P(A)P(B)P(非C)+P(A)P(B)P(C)+P(非A)P(B)P(C)+P(A)P(非B)P(C)+P(非A)P(非B)P(C)=0.436
P(C|D)=P(C)P(D|C)/P(D)=0.917
2、灯亮且只有K3闭合即1问中的第四种
即P(非A)P(非B)P(C)=0.224