Question

求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

Answer 1

假设各条线的交点为上图。。。

因为

三角形内角和为180°.

所以

∠A+∠C=180°-∠AGC

∠B+∠E=180°-∠BFE

∠A+∠D=180°-∠AJD

∠C+∠E=180°-∠CIE

∠B+∠D=180°-∠BHD

等式相加:2(∠A+∠B+∠C+∠D+∠E)=5*180°-(∠AGC+∠BFE+∠AJD+∠CIE+∠BHD)

又因为

多边形内角和等于边数-2再乘以180°.

所以

∠AGC+∠BFE+∠AJD+∠CIE+∠BHD=3*180°

得出

2(∠A+∠B+∠C+∠D+∠E)=2*180°

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

如果是要过程就是这样

为什么不用1L的答案。因为他的答案是建立在这是个正五角星的基础上才能算出各个角的度数，但是题目并没有说明这是个正五角星，所以严格来说算是一开始就算错了，没分

2L的思路跟我的是一样的，但是没什么过程，大概只能拿到6成分数

Answer 2

n边形各角的总度数=(n-2)*180
所以里面的5边形各角度数=(5-2)*180/5=108
5角星各角度数=180-(180-108)*2=36
所以原式=36*5=180度

Answer 3

角A和角C合成一个外角，角B和角E合成一个外角，两个外角和角C在同一三角形内，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度
望采纳

Answer 4

解：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

Answer 5

180。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。