Question

如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，求阴影面积。

AB=10，DH=3，平移距离为4.

Answer 1

请看图！略有误差。

Answer 2

阴影部分面积就等于左边梯形的面积
HE=10-3=7厘米
梯形面积：（10+7）×4÷2=34平方厘米

追问

为什么阴影部分面积就等于左边梯形的面积？

追答

两个直角三角形重叠在一起
所以这两个三角形应该是完全一样的，面积相等
同时减去中间的三角形后，一个剩下左边的梯形，一个是阴影部分面积
所以相等

Answer 3

阴影部分面积等 = 梯形DEBA的面积
=（10-3+10)*4/2
= 34

Answer 4

因为那中间的三角形是阴影部分和梯形的部分，
又因为三角形是同一个
所以梯形等于阴影部分
求梯形就可以了

Answer 5

要过程吗？

追问

en

追答

梯形面积公式 上底加下底的和乘高除以二 （10+7）*4/2 =34 明白不？ 就左边梯形等于阴影 中间重叠部分是相等 剩下就是梯形和阴影面积 这两个三角形是相等的 so 梯形等于阴影面积 明白？