Question

有关概率的问题！

如果一个事件的概率为0那么它是不可能事件吗？最好有例子！

Answer 1

概率是0不一定是不可能事件，不可能事件的概率是0.
例：在区间[0,1]上随机的取数，每一个数被取到的概率都是0.但每次必有一个数被取到。
随机取一个数落入某个区间[a,b]的概率是：区间的长度b-1除以1(1是区间[0,1]的长度).

追问

谢谢！

Answer 2

不一定！比如说：假设我会在11:00---12:00之间吃饭，那么问：我在11:30那一个时间点去吃饭的概率是多少？
答案是0
因为11:30只是一个时间点，对于样本空间来说，他的长度为0，所以概率为0，但是它是不可能事件吗？当然不是，我是有可能在11：30那一瞬间去吃饭的~~

追问

为什么在那一点的长度为零，什么意思？

追答

因为11:00---12:00这段时间是均匀分布的，，所以这道题是几何概率，如果要求11:00-11:30吃饭的概率那就是30/60=1/2,所以这里考虑的就是时间段，是有长度的，但是时间点是没有长度的，因此概率为0.

追问

稍微有点明白了！谢谢！

Answer 3

在数字中没有0这个数字，出现它的概率为0.

追问

不是很懂。。。

追答

对于连续性随机变量，比如从盆中去一滴水，某滴水被取到的概率为1/n，n趋于无穷大，所以概率为零
概率论里说了不可能事件的发生概率是0,但0概率事件可能发生.比如在宇宙中抽一个人，抽到你的概率。这就是一个0概率事件可能发生的例子！
随机变量分连续和离散两种，它们各自的分布描述是不同的。
对于连续性随机变量，单个具体点的概率密度值为一有界常数，这个值可以是任意的（包括0和1），但因为点是没有长度的，所以该点的概率密度积分为 0（因为该点概率密度值有界），即该点所对应的事件发生的概率为0，但这个事件仍然是可能发生的，因为这个事件在事件域内。也就是说，概率为0的事件并不一定不会发生。同理，某个点的概率密度值为1，但该点的概率密度积分仍为0，所以概率为1的事件也不一定必然发生。总之，对于连续性随机变量，讨论单个点的概率是没有意义的（都为0），我们讨论的是，这个随机变量落在一个区间内的概率。
对于离散随机变量，如果它的事件域是有限个事件，则可以认为概率为0的事件一定不会发生，概率为1的事件必然发生。但若事件是无限的，则还要具体分析
既然0概率事件都是有可能发生的，那么概率趋近于零的事件果然有可能发生，只不过我们平时在处理问题的时候，把概率趋近于零的事件算作0概率事件，只是算作，不是绝对的是

追问

谢谢！