Question

已知x+y=9,xy=4,则x^2+y^2=____,(x-y)^2=___

Answer 1

x+y=9对它两边平方就得
（x+y)²=9²
即
x²+y²+2xy=81
又有xy=4代进去就是
x²+y²+2×4=81
从而解得
x²+y²=81-8=73
,(x-y)^2=x²+y²-2xy=73-2×4=73-8=65
于是
x^2+y^2=73 ,(x-y)^2=65

Answer 2

x+y=9 平方一下
x^2+2xy+y^2=81
x^2+y^2=81-2xy=81-8=73

(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=73-2*4=65

Answer 3

（x+y）²=81
x²+y²+2xy=81
x²+y²=81-2xy=73
（x-y）²=（x+y）²-4xy=81-16=65

Answer 4

x²+y²=(x+y)²-2xy=9²-2×4=81-8=73
(x-y)²=(x+y)²-4xy=9²-4×4=81-16=65

Answer 5

X^2+Y^2=(X+Y)^2-2xy=9^2-2*4=18-8=10
(x-y)^2=X^2+y^2-2XY=10-8=2

追问

你完全平方公式没学好啊

追答

过程是对的，你自己看看吗，只是我把9的平方看成9*2了。我这样做还简单些。