Question

如图，在三角形ABC中，已知角ABC=30度，点D在BC上，点E在AC上，角BAD=角EBC,AD交BE于F (1) 求角BFD的度数

Answer 1

分析：（1）先根据∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC可知，∠BAD+∠ABD=∠EBC+∠ABD=∠ABC=30°，再根据三角形外角的性质即可得出结论；
（2）先根据EG∥AD，∠BFD=30°可知∠BEG=30°，再根据EH⊥BE可知∠BEH=90°，故可求出∠HEG的度数．
解答：解：（1）∵∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC，
∴∠BAD+∠ABD=∠EBC+∠ABD=∠ABC=30°，
∵∠BFD是△ABF的外角，
∴∠BFD=∠BAD+∠ABD=30°；
（2）∵EG∥AD，∠BFD=30°，
∴∠BEG=∠BFD=30°，
∵EH⊥BE，
∴∠BEH=90°，
∴∠HEG=∠BEH-∠BDG=90°-30°=60°．