已知圆O1与圆O2外切于P，AB是两圆的外公切线。A,B为切点。过点P的直线交圆O1于点C，交圆O2于点D。分别
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连接O1A,O2B,O1O2，PA,PB
∵P是两圆的外切点
∴O1，O2，P三点共线
∵AB是两圆的外公切线，A,B为切点，
∴O1A⊥AB,O2B⊥AB，
∴O1A//O2B，即ABO2O1为直角梯形
∴∠AO1P(∠AO1O2)+∠BO2P(∠BO2O1)=180°
∵AB是两圆的外公切线，A,B为切点
∴在圆O1中∠PAB=∠PCA=1/2·∠PO1A，
同理，在圆O2中有∠PDB=∠PBA=1/2·∠PO2B
∴∠PCA+∠PDB即∠DCA+∠CDB即∠DCE+∠CDE=1/2·（∠PO1A+∠PO2B)=90°
∴在三角形CDE中，∠CED=180°-（∠DCE+∠CDE）=90°
∴CE⊥DE
∵P是两圆的外切点
∴O1，O2，P三点共线
∵AB是两圆的外公切线，A,B为切点，
∴O1A⊥AB,O2B⊥AB，
∴O1A//O2B，即ABO2O1为直角梯形
∴∠AO1P(∠AO1O2)+∠BO2P(∠BO2O1)=180°
∵AB是两圆的外公切线，A,B为切点
∴在圆O1中∠PAB=∠PCA=1/2·∠PO1A，
同理，在圆O2中有∠PDB=∠PBA=1/2·∠PO2B
∴∠PCA+∠PDB即∠DCA+∠CDB即∠DCE+∠CDE=1/2·（∠PO1A+∠PO2B)=90°
∴在三角形CDE中，∠CED=180°-（∠DCE+∠CDE）=90°
∴CE⊥DE
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