Question

两道数学题求解，要过程，谢谢

∫（上限是4，下限是0）e^(x/2) dx=

∫（上限是π/2，下限是0）√(1-sin2x) dx=
答案最好也用图片发上来，求详细过程，谢谢~！





Answer 1

第2题里本来应该变成√2|sinx|但由于题意是从0到π/2，所以sinx是非负的，绝对值符号就省略了

追问

不是cos x = 1 - 2sin²x 吗？

追答

不是了，cos2x=1-2sin²x，这是二倍角公式
至于你说的那是cos²x=1-sin²x

追问

那您的第二题第一步是咋得到的？

追答

哈……抱歉，我看错了，看成cos2x了
如果是sin2x那就更简单了
1-sin2x=sin²x+cos²x-2sinxcosx=（sinx-cosx）²
开根号就是|sinx-cosx|
分两段积分
0到π/4是cosx-sinx的积分，就是sinx+cosx，结果是√2 -1
π/4到π/2是sinx-cosx的积分，就是-cosx-sinx，结果是-1+√2
总和是2√2 -2

Answer 2

fuck，都什么什么啊，会解这题目的人都不像我们那么无聊上来的。

Answer 3

12.77811
1.54906

Answer 4

是积分题，回去查查积分表，都不是很难．