Question

如图,在矩形ABCD中,AD=16,AB=12,点E,F分别是边BC,DC上的点,且EC+CF=8,设BE为x，△AEF的面积为y

（1）求y与x之间的函数关系式。
（2）当点E,F在什

么位置时，y有最小值？并求出这个最小值

Answer 1

y与x之间的函数关系式根据矩形ABCD的面积减去三个直角三角形的面积=△AEF的面积确定如下：
y=AD*AB-(AB*x)/2-(AD*(8-x))/2-((AD-x)*(8-(AD-x)))/2
代入数值后整理下就能得到最后的关系式
有了关系式后就能确定X和8-X即E和F的位置了

Answer 2

面积：
ABE： S1=AB*x/2=6x
CEF：S2=CE*CF/2=(16﹣x)*[8-(16﹣x)]/2
ADF：S3=AD*DF/2=16*(12-x+8)/2=8(20﹣x)
y=16*12﹣S1﹣S2﹣S3

追问

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