Question

若cosα+sinα=1/5,α为第四象限角,求tanα

Answer 1

LS做的太麻烦了...你可以直接把cosα换为1/5-sinα，带入(cosα)^2+(sinα)^2=1解二次方程，根据第四象限tanα<0舍去一根就行，结果是-3/4吧，采纳哦

Answer 2

先两边平方，求sin2α，然后求tan2α，在根据tan2α=2tanα/（1-（tanα）^2），解一元二次方程即可求解。

追问

能详细点吗，谢谢，明天就交了 还有tan2α是什么，tan二倍的α还是tan平方α？

追答

cosα+sinα=1/5（cosα+sinα）2=1/25
Sin2α=-24/25
cos2α=7/25
tan2α=-24/7
tan2α=2tanα/(1- (tanα)^2)= -24/7
12(tanα)^2-7tanα-12=0
tanα=[7±(7×7+4×12×12)^0.5]/24=[7±25]/24
因为α为第四象限。
故tanα=-3/4