Question

在△ABC中 a ,b,c分别是A，B，C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小

请帮忙解下，需要详细解题过程 真心感谢

Answer 1

解答：
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
又cosB/cosC=-b(2a+c)
∴ cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
∴ cosB*(2sinA+sinC)=-sinBcosC
∴ 2cosBsinA+(sinCcosB+cosCsinB)=0
∴ 2cosBsinA+sin(C+B)=0
∴ 2cosBsinA+sin(π-A)=0
∴ 2cosBsinA+sinA=0
∵ sinA≠0
∴ 2cosB+1=0
∴ cosB=-1/2
∴ B=2π/3