Question

问一道高中化学竞赛题

7．现有KCl、NaCl、Na2CO3组成的混合物，该混合物中Na+的质量分数为31.5%，Cl-的质量分数为27.08%。则混合物中Na2CO3的质量分数为
A．40% B．60% C．50% D．30%

Answer 1

取KCl、NaCl、Na2CO3组成的混合物1克，
1）设KCl、NaCl、Na2CO3分别有x,y,z克
则23y/58.5+23z/53=0.315

355x/745+355y/585=0.2708
x+y+z=1
x=y=0.25,z=0.5
或者
2）假设混合物只有NaCl、Na2CO3，由Cl-的质量分数为27.08%知：
Cl-的物质的量是0.2708/35.5mol

NaCl的质量:58.5*0.2708/35.5=0.446

Na2CO3的质量:1-0.446=0.554

假设混合物只有KCl、Na2CO3，则KCl的质量:74.5*0.2708/35.5=0.568
Na2CO3的质量:1-0.568=0.432
所以Na2CO3的质量分数介于0.554和0.432之间

Answer 2

解：答案选C
1)可以猜测的
由题意可知钾和碳酸根的质量分数=41.42%
钾是39，碳酸根是60，共99
而碳酸钠是106，大了7，那么它的质量分数比41.42%略大也就是比较接近，那就是50%

2）设混合物的质量为a g
设钾离子的质量分数为X
设碳酸盐的质量分数为Y
则X + Y = 1 - 31.5% - 27.08% = 41.42%
KCl中氯离子的质量= (35.5aX) / 39
NaCl中氯离子的质量=27.08%a -- (35.5aX) / 39
NaCl中钠离子的质量c= 23（ 27.08%a -- (35.5aX) / 39 ）/ 35.5
Na2CO3中钠离子的质量d=(46aY) / 60
则混合物中Na+的质量分数可以表示为(c+d)/a=31.5%
太难计算了，有兴趣可以算一下

追问

对你的第一种方法略有疑问：
1)可以猜测的
由题意可知钾和碳酸根的质量分数=41.42%
钾是39，碳酸根是60，共99
而碳酸钠是106，大了7，那么它的质量分数比41.42%略大也就是比较接近，那就是50%
你这样不是等于默认了钾离子与碳酸根离子的浓度之比为1比1了吗？还是我理解错了，不然怎么会有“钾是39，碳酸根是60，共99”

追答

不是默认啊，只是猜测的时候要选择大于41.42%，而且要接近于41.42%，那么就只有50%了

钾是39，碳酸根是60，指的是相对分子量啊，而且这种方法比较偏门，我也只是说一下，能明白最好，不明白就用笨办法

化学竞赛题要是能猜出来就会节约很多时间，不明白也不强求
也不是几句话能说清楚的

Answer 3

KCl xmol；NaCl ymol；Na2CO3 zmol。
23(y+2z)/(74.5x+58.5y+106z)=31.5%
35.5(x+y)/(74.5x+58.5y+106z)=27.08%
计算：106z/(74.5x+58.5y+106z)=??