Question

(x^2+2x)^2-11(x^2+2x)+24 和2x^2-5xy-12y^2的因式分解

Answer 1

解: (x^2+2x)^2-11(x^2+2x)+24
=(x²+2x-3)(x²+2x-8)
=(x+3)(x-1)(x+4)(x-2)

2x^2-5xy-12y^2
=(2x+3y)(x-4y) 十字相乘法
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

追问

=(x²+2x-3)(x²+2x-8)

不解
还有
2x^2-5xy-12y^2
=(2x+3y)(x-4y)
是怎么相乘的？

追答

用十字相乘法
2x 3y
x -4y
2x*x=2x² 第一项
3y*(-4y)=-12y² 第三项
对角相乘的积再相加 得-5xy 为中间项
希望对你有帮助

追问

那
=(x²+2x-3)(x²+2x-8)

怎么解释？

追答

这个也是十字相乘法
对于x²+2x-3, 就这样分解
x 3
x -1
所以是(x+3)(x-1)

对于x²+2x-8, 是这样分解
x -4
x 2
所以是(x-4)(x+2)
希望对你有帮助

追问

2x^2-5xy-12y^2
=(2x+3y)(x-4y)
(x^2+2x)^2-11(x^2+2x)+24
=(x²+2x-3)(x²+2x-8)

其实我想问一下上面两条算式的一式怎么变化为二式。

追答

就是用十字相乘法啊 .
(x^2+2x)^2-11(x^2+2x)+24 这里是把x²+2x 看成一个整体先分解因式成(x²+2x-3)(x²+2x-8)
接下来再对
x²+2x-3和x²+2x-8分解因式.
如果你们还没学十字相乘法,就解不了了
希望对你有帮助

Answer 2

(x^2+2x)^2-11(x^2+2x)+24

=(x²+2x-3)(x²+2x-8)
=(x+3)(x-1)(x-4)(x+2)
2x^2-5xy-12y^2

=(x+4y)(2x+3y)

Answer 3

(x^2+2x)^2-11(x^2+2x)+24
=(x²+2x-3)(x²+2x-8)
=(x+3)(x-1)(x+4)(x-2)

2x^2-5xy-12y^2
=(2x+3y)(x-4y)

Answer 4