Question

高手来看到数学题！

在平面直角坐标系中，以知点A（0，4√3），点B在X正半轴上，且∠ABO=30。动点P在线段AB上从点A向B以每秒√3个单位的速度运动，设运动时间为T秒，在X轴上取2点M，N作等边△PMN
（1）求直线AB的解析式
（2）求等边△PMN的边长（用T的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时T的值
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在RT△AOB内部作矩形ODCE，点C在线段BC上，设等边△PMN与矩形ODCE的重叠部分的面积为S，请求出当0≤T≤2秒时S与T的函数关系式，并求出S的最大值

图没法话，各位大哥会的话给我说一下，我这么辛苦的打出来。。谢谢拉

Answer 1

(1)B(12,0),直线AB的解析式y=-(√3/3) x+4√3
(2)y_p=4√3-(√3/2) T,边长=((2√3)/3) y_p.T=2