Question

已知如图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC＝∠B＋∠C，且AD平分<EAC，试说明AD//BC的理由

每说一个理由最好有一个解释，比如；
（不包括题目内容，格式而已。）如果∠EAD=∠ABC
解；因为∠EAD=∠ABC（已知）所以AD平行BC（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

证明：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠EAD=∠CAD
∵∠EAC＝∠B＋∠C（已知）
∠B=∠C（已知）
∴ ∠EAC=2∠B=2∠C（等式的性质）
∴∠C=∠CAD（等式的性质）
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

∵∠B=∠C，∠EAC＝∠B＋∠C
∴∠B=∠C=1/2∠EAC（等量代换）
∵AD平分<EAC
∴∠EAD=∠DAC=1/2∠EAC（角平分线的性质）
∴∠EAD=∠DAC=∠B=∠C（等量代换）
∴AD//BC（同位角相等，两直线平行）

追问

如果将折一次改为折二次，如图所示，则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC会满足怎样的关系，证明你的结论、、加油喔 

 

图一不管，只看图二、每说一个理由最好有一个解释，比如；

（不包括题目内容，格式而已。）如果∠EAD=∠ABC

   解；因为∠EAD=∠ABC（已知）所以AD平行BC（同位角相等，两直线平行）