Question

某个三位数是它各位数的和的27倍，已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1，在把这个三位数

某个三位数是它各位数的和的27倍，已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1，在把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数字，新三位数比原三位数大99，求原来的三位数。
3 z x
-2 y
2y-x x-3

Answer 1

设百位数为x；个位数为y；则十位数=x+y-1
100x+10(x+y-1)+y=27(x+y+x+y-1) （1）
100y+10(x+y-1)+x=100x+10(x+y-1)+y+99 (2)
由(2)得：
99x-99y+99=0
x-y+1=0
y=x+1 (3)
代入(1)得：
100x+20x+x+1=27(2x+2x+2-1)
121x+1=108x+27
13x=26
x=2
y=3
x+y-1=4
所以，这个三位数为243
而342-243＝99，所以，这个三位数为243