求方程dy÷dx=10^(x+y)的通解具体步骤？
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解：∵dy/dx=10^(x+y) ==>10^(-y)*dy=10^x*dx
==>∫10^(-y)*dy=∫10^x*dx
==>-10^(-y)/ln10=10^x/ln10-C/ln10 (C是积分常数)
==>-10^(-y)=10^x-C
==>10^x+10^(-y)=C
==>10^(x+y)+1=C*10^y
∴原方程的通解是10^(x+y)+1=C*10^y (C是积分常数)。
==>∫10^(-y)*dy=∫10^x*dx
==>-10^(-y)/ln10=10^x/ln10-C/ln10 (C是积分常数)
==>-10^(-y)=10^x-C
==>10^x+10^(-y)=C
==>10^(x+y)+1=C*10^y
∴原方程的通解是10^(x+y)+1=C*10^y (C是积分常数)。
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