Question

微积分在高考中的分值

Answer 1

对你高考有影响！
学微积分也就算了，如果题主你花很多时间去学相对论和量子力学，那么题主你的高考成绩应该会下降不少。
先不考虑题主你真的有精力学这些知识，即使有精力全学一遍，除了能让你问问你的同学“薛定谔方程的七种写法你都会吗？”之类的问题并以此装一波，并不会对你的高考产生任何帮助。
从另一个方面来看，题主应该是并没有自己去了解清楚你说的这些物理课程到底是干什么的。“薛定谔的猫”，“平行宇宙”，“量子纠缠”，“黑洞”等词近来可算是家喻户晓了，媒体和民科为此做出了不可磨灭的贡献。年轻人对科学有兴趣固然是好的，可年轻人更要分得清主次。至少现在高考物理卷子上的大题还集中在经典物理部分，题主你不妨把题目改成“理论力学”和“电动力学”，这样看起来还更合理一点。
好吧之前说了一堆题主非常不能理解甚至可能会让题主有一点小情绪的话，为了弥补我的过错，接下来正式回答题主的问题。
如果题主在学有余力的情况下(注意是学有余力！以及不要问我什么是学有余力！)，可以适当学一些基础的微积分知识，内容仅限于:
1.极限，仅做初步了解，能看懂之后的知识即可。注意千万不要扣证明！千万不要扣证明！千万不要扣证明！重要的话说三遍。
2.导数与微分，最好完整看上一遍。
3.微分中值定理，如罗尔定理，拉格朗日中值定理，洛必达法则。泰勒公式什么的就算了。
4.定积分的应用。只看微元法的相关思想即可。
5.多元微积分，重点弄懂如何求多元函数的极值。拉格朗日乘子法最好也看一看。
以上这些微积分知识已经足够你应对高考数学可能出现的所有的导数题目，以及物理压轴题中可能出现的那些变态的取微元的题目。如果题主仍然念念不忘，不妨去看一些不那么正规的书，这里推荐曹天元的《上帝掷骰子吗？》，既不失科学性又不失文学性与趣味性。嗯，你们要相信我这里绝对没有打广告。
最后劝诫题主，既然这些题目仍然出现在高考试卷中，就说明这些题目绝对是用高中知识可解的。比起学习一大堆看似高深的大学知识，花时间将高中的知识理解的更加深刻才是一个高中生应该做的事情。而且用大学知识去解决高中题目，这也不符合出题老师的本意，最后老师扣你几分也是理所应当

Answer 2

令F(x,y)=f(x,y)/g(x,y),(x,y)≠(0,0)
则F(x,y)>0,(x,y)≠(0,0),且对任意k≠0,(x,y)≠(0,0)
有F(kx,ky)=f(kx,ky)/g(kx,ky)=f(x,y)/g(x,y)=F(x,y)
∵F(x,y)连续,∴F(x,y)在闭集圆周S上有最大值和最小值
又F(x,y)>0,∴最大值和最小值均为正,设为C2>0,C1>0
即C1≤F(x,y)≤C2,对任意(x,y)∈S={(x,y)|x²+y²=1}成立
则对任意(x,y)≠(0,0),有F(x,y)=F(x/√(x²+y²),y/√(x²+y²))
而(x/√(x²+y²),y/√(x²+y²))∈S,∴C1≤F(x,y)≤C2
∴对任意(x,y)≠(0,0),有C1≤f(x,y)/g(x,y)≤C2
即C1g(x,y)≤f(x,y)≤C2g(x,y).①
而(x,y)=(0,0)时,由f(kx,ky)=|k|f(x,y),令k=0,
知f(0,0)=0,同理g(0,0)=0,∴(x,y)=(0,0)时,①式也成立
∴对任意的(x,y),存在常数C1>0和C2>0,使得
C1g(x,y)≤f(x,y)≤C2g(x,y)

Answer 3

一个空或一小问,不过很简单的,用公式算函数与坐标轴围成的面积。

Answer 4

看你用的是哪里的考卷 全国卷是要占一定比重的 挺重要 在大学里 会有专门的一本说来讲微积分

Answer 5

单单一个选择，有的省份选择会和其他的知识点综合，有的会很简单。