Question

初中数学题（可任选一题回答） 请写出答案和解析，非常感谢。好的我会有分加。

1.设a，b是实数，且1/(1+a) — 1/(1+b)=1/(b-a)，则(1+b)/(1+a) + (1+a)/(1+b)的值是_____。
2.方程| x-|2x+1| |=3的解是_____或_____。
3.A商品的单价是50元，B商品的单价是60元，几所学校各付款1220元购买了这两种商品，任意2所学校购买的A商品的数量都不同，则参加这次采购的学校最多有_____所。
4.十进制数中，右边的数码比左边的数码大的数叫做上升数，如134，258.那么三位数中的上升数有_____个；在三位上升数中，3的倍数有_____个。

Answer 1

第一题为3. 由一式得，
1/(1+a)=1/(b-a)+1/(1+b) 1/(1+b)=1/(1+a)-1/(b-a)

所以，(1+b)/(1+a) + (1+a)/(1+b)=(1+b)*（ 1/(b-a)+1/(1+b) ）+(1+a)*（ 1/(1+a)-1/(b-a) ）
=（b+1)/(b-a)-(a+1)/(b-a)+2 =3

第二题是-3/4或2
（1）2x+1＞0，x＞-1/2，| x-|2x+1| |=| x-（2x+1) |=|-x-1 |=|x+1 |=3
∵x＞-1/2，∴x+1＞1/2＞0 ∴x+1=3 ∴x=2
（2）2x+1＜0，x＜-1/2，| x-|2x+1| |=| x+（2x+1) |=|3x+1|=3
∵x＜-1/2，∴3x+1＜-1/2＜0 ∴-3x-1=3 ∴x=-4/3

追问

非常感谢！！！你的解释我明白了！！！=3=

Answer 2

第三题 最多有4所学校
解析：设A商品买X件，B商品买Y件
则50X+60Y=1220
5X+6Y=122
X=122-6Y/5
所以1、X=22 2、X=16 3、X=10 4、X=4
Y=2 Y=7 Y=12 Y=17
有四种可能性，所以最多有四所学校

追问

辛苦了！！！非常感谢！！！=3=

Answer 3

第二题：解：先消去绝对值，得：x-|2x+1|=3或-3
先用-3，移项，得：x+3=|2x+1|，再消去绝对值，得2x+1=x+3或-x-3
解出方程再带进去不正确，所以取3
按刚才的方法，得：x-3=|2x+1|，消去绝对值，得2x+1=x-3或-x+3
解得：x=-4/3或x=-4，检验后确认是方程的解

追问

呃……怎么我看到别人的解出来答案为X=-4/3或X=2 ?

追答

oh，sorry，算错了，我还是重新写吧，你等等

解：先消去绝对值，得：x-|2x+1|=3或-3
先用3，移项，得：x-3=|2x+1|，再消去绝对值，得2x+1=x-3或-x+3
解得：x=2/3或-4，不合题意
用-3按刚才的方法，得：x+3=|2x+1|，消去绝对值，得2x+1=x+3或-x-3
解得：x=-4/3或x=2，检验后确认是方程的解

追问

辛苦了，非常感谢！！！=3=

追答

不客气，这些题其实很简单，你也是初一生吗？

Answer 4

2、当2X+1>0即X>-1/2时，原等式为|X-2X-1|=3，X=2或-4（舍去）；
当2X+1=<0即X=<-1/2时，原等式为|3X+1|=3,X=2/3(舍去)或-4/3。

Answer 5

第二题，负三分之四，或正2

追问

能不能麻烦你写出解答步骤？我不太懂，谢谢了。

追答

第一个绝对值号打开，等于正负3，然后在讨论，当2x加1大于0时打开绝对值，当2x加一小于0时打开

Answer 6

追问

明白了！非常感谢！！！=3=