已知函数f(x)=ax^2+2ln(1-x)(a为实数) （1）若f（x)在x=-1出有极值，求a的值 （2）若f(x）在（-3,-2）上
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(1)f'(x)=2ax-2/(1-x)
f'(-1)=-2a-1=0
a=-1/2
(2)f'(x)=[2ax(1-x)-2]/(1-x)=(-2ax^2+2ax-2)/(1-x)
因为1-x>0
所以g(x)=-2ax^2+2ax-2≥0对x∈(-3,-2)总成立
g'(x)=-4ax+2a=(-2x+1)2a
因为-2x+1>0
当a=0时，g(x)=-2不合题意；
当a>0时，g'(x)>0，因此有g(-3)≥0，解得a≤-1/12；
当a<0时，g'(x)<0，因此有g(-2)≥0，解得a≤-1/6;
综上a的取值范围为(-∞,-1/6]
f'(-1)=-2a-1=0
a=-1/2
(2)f'(x)=[2ax(1-x)-2]/(1-x)=(-2ax^2+2ax-2)/(1-x)
因为1-x>0
所以g(x)=-2ax^2+2ax-2≥0对x∈(-3,-2)总成立
g'(x)=-4ax+2a=(-2x+1)2a
因为-2x+1>0
当a=0时，g(x)=-2不合题意；
当a>0时，g'(x)>0，因此有g(-3)≥0，解得a≤-1/12；
当a<0时，g'(x)<0，因此有g(-2)≥0，解得a≤-1/6;
综上a的取值范围为(-∞,-1/6]
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