函数y=(sin2x)^2+sin2X-1的值域是（）
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解答：
将sin2x看成一个整体，则sin2x∈[-1,1]
令t=sin2x,则t∈[-1,1]
∴ y=t²+t-1
=(t+1/2)²-5/4
是二次函数，开口向上，对称轴t=-1/2
∴ t=-1/2时，最小值为-5/4
t=1时，最大值为1
∴ 函数y=(sin2x)^2+sin2x-1的值域是[-5/4,1]
将sin2x看成一个整体，则sin2x∈[-1,1]
令t=sin2x,则t∈[-1,1]
∴ y=t²+t-1
=(t+1/2)²-5/4
是二次函数，开口向上，对称轴t=-1/2
∴ t=-1/2时，最小值为-5/4
t=1时，最大值为1
∴ 函数y=(sin2x)^2+sin2x-1的值域是[-5/4,1]
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