
已知a-b=3,b-c=-1,求a的平方+b的平方+c的平方-ab -bc-ca的值
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已知a-b=3,b-c=-1,求a的平方+b的平方+c的平方-ab -bc-ca的值设A=X,B=X-3,C=X-2
A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC
=X^2+(X-3)^2+(X-2)^2-X(X-3)-(X-3)(X-2)-X(X-2)
=X^2+X^2-6X+9+X^2-4X+4-X^2+3X-X^2+5X-6-X^2+2X
=7
祝你成功!
A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC
=X^2+(X-3)^2+(X-2)^2-X(X-3)-(X-3)(X-2)-X(X-2)
=X^2+X^2-6X+9+X^2-4X+4-X^2+3X-X^2+5X-6-X^2+2X
=7
祝你成功!
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=7
a-b=3
b-c=-1,
可得a-c=2,
3个等式分别平方 相加得14,然后除以2,得7
a-b=3
b-c=-1,
可得a-c=2,
3个等式分别平方 相加得14,然后除以2,得7
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
= 1/2 {2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}
= 1/2 {(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2}
= 1/2 {3^2+(-1)^2+2^2}
= 1/2 * (9+1+4)
=7
= 1/2 {2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}
= 1/2 {(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2}
= 1/2 {3^2+(-1)^2+2^2}
= 1/2 * (9+1+4)
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