Question

一道初一数学题 求解速度！

如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别点D、F1.若∠1=∠2，试着说明：DE//BC. 2.若DE//BC，你能得到∠1=∠2吗

Answer 1

(1)证明：因为BD⊥AC，EF⊥AC
所以∠EFD=∠BDC=90度
因为∠1＋∠EFD+∠EDF＝180度，∠2+∠BDC+∠C＝180度（三角形内角和为180度）
所以∠1＋∠EFD+∠EDF＝∠2+∠BDC+∠C
又因为∠1＝∠2，∠EFD＝∠BDC
所以∠C＝∠EDF
所以DE//BC
(2)证明：因为DE//BC
所以∠C＝∠EDF
因为BD⊥AC，EF⊥AC
所以∠EFD=∠BDC=90度
因为∠1＋∠EFD+∠EDF＝180度，∠2+∠BDC+∠C＝180度（三角形内角和为180度）
所以∠1＋∠EFD+∠EDF＝∠2+∠BDC+∠C
又因为∠C＝∠EDF，∠EFD=∠BDC
所以∠1＝∠2

Answer 2

你好

（1）
证明：
∵ BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠EFD=∠BDC=90º
又∠1=∠2
∠EDF=180º-∠1-∠EFD
∠BCD=180º-∠2-∠BDC
∴∠EDF=∠BCD
∴DE//BC

(2)
DE//BC
则∠EDF=∠BCD
∵ BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠EFD=∠BDC=90º
∠1=180º-∠EDF-∠EFD
∠2=180º-∠BCD-∠BDC
∴∠1=∠2

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Answer 3

EF⊥AC，
所以 角1+角edf=90
BD⊥AC
角edf+角edb=90
所以角1=角edb
又角1=角2
所以角2=角edb
所以DE//BC （内错角）

Answer 4

1.∵角1+角FDE=90° 又∵角FDE+角EDB=90°∴角1=角EDB 由题意知角EDB=角2 ∵两条平行线间内错角相等 所以DE//BC
2.∵DE//BC ∴角EDB=角2（两条平行线间内错角相等） 又∵角FDE+角EDB=90°，角1+角FDE=90° ∴角1=角EDB
即证∠1=∠2

Answer 5

1：因为EF垂直AC，BD垂直AC。所以EF//BD，所以角1=角EDB，因为角1=角2，所以角2=角EDB，所以ED//BC。
2：因为ED//BC，所以角2=角EDB。因为EF垂直AC，BD垂直AC。所以EF//BD，所以角1=角EDB，所以角1=角2。
结束。

Answer 6

1.∠1=∠2，∠EFD=∠BDC=90,得∠EDF=∠C 得DE//BC

2.DE//BC，得∠EDF=∠C，∠EFD=∠BDC=90，得∠1=∠2