Question

解方程：X-7分之1-X-5分之1=X-6分之1-X-4分之1

Answer 1

1/（X-7）-1/（X-5）=1/（X-6）-1/（X-4）
移项
1/（X-7）+1/（X-4）=1/（X-6）+1/（X-5）
通分
（2x-11)/[(x-7)(x-4)]=(2x-11)/[(x-6)(x-5)]
则
（1）2x-11=0
x=5.5
(2) (x-7)(x-4)=(x-6)(x-5)
x^2-11x+28=x^2-11x+30
28=30
无解。
∴x=5.5

Answer 2

请给题目加上括号好吗?有点看不清楚题目

追问

追答

1/(X-7)-1/(X-5)=1/(X-6)-1/(X-4)
(x-5-x+7)/(x-7)(x-5)=(x-4-x+6)/(x-6)(x-4)
2(x-6)(x-4)=2(x-7)(x-5)
x²-10x+24=x²-12x+35
2x=11
x=5.5

Answer 3

解方程：

1/(x-7)-1/(x-5)=1/(x-6)-1/(x-4)
1/(x-7)-1/(x-6)=1/(x-5)-1/(x-4)
1/[(x-7)(x-6)]=1/[(x-5)(x-4)]
(x-7)(x-6)=(x-5)(x-4)
x^2-13x+42=x^2-9x+20
4x=22
x=5.5
检验：左边=1/(x-7)-1/(x-5)
=1/(5.5-7)-1/(5.5-5)
=-1/1.5-2
=-8/3
右边=1/(x-6)-1/(x-4)
=1/(5.5-6)-1/(5.5-4)
=-2-2/3
=-8/3
左边=右边
x=5.5 是方程的根 。