Question

有浓度为20%30％和45％的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35％的酒精溶液45升。已知浓度为20％的酒精?

有浓度为20%30％和45％的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35％的酒精溶液45升。已知浓度为20％的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍，原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升?
用十字相乘法怎么做？请高手指点
请用十字相乘法，谢谢！

Answer 1

解：
设：浓度45%的酒精溶液x升、浓度30%的酒精溶液y升，
则：浓度20%的酒精浓度3y升。
依题意和已知，有：
x+y+3y=45………………………………………(1)
(3y×20%+y×30%+x×45%)/45=35%…………(2)
由(2)得：9x+10y=315…………………………(3)
由(1)得：x=45-4y………………………………(4)
代(4)入(3)，有：9×(45-4y)+10y=315
解得：y=5（升）
代入(4)，有：x=45-4×5=25（升）
3y=3×5=15（升）
答：原来20%浓度的酒精溶液用了15升、30%浓度的酒精溶液用了5升、45%浓度的酒精溶液用了25升。

十字相乘法，是用来解一元二次方程的一种方法。
楼主所给题目，采用的是二元一次方程组，没有办法使用十字相乘法。

补充答案：
楼主没看我上面给出的答案吗？
那……再重复一遍：
十字相乘法，是用来解二次方程（或方程组）的一种方法。
楼主所给题目，采用的是二元一次方程组，没有办法使用十字相乘法。

Answer 2

20％的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍
这两者混合得到的酒精浓度是固定的，为22.5%
然后再用22.5%，45%去和35%做十字交叉
得到10:12.5的比例
最后要得到45L
即22.5%的20L
45%的25L
再去拆分22.5%的酒精味20%和30%的
即
20%的15L
30%的5L

Answer 3

题目 不够严谨。分子间是存在间隔的，混合前的体积肯定大于45的。

Answer 4

设30%酒精用了X升，20%就用了3X升，设45%酒精用了Y升，方程0.2*3X+0.3*X+0.45*Y=0.35*45，然后3X+X+Y=45，下面都会做了吧？打字不方便计算，自己加油