Question

dy/dx=2(y/x)^(1/2)+y/x求通解，跪求答案，在线等解答。

Answer 1

由于y是x的函数，那么y/x也是x的函数，设y/x=f（x），即y=x*f（x），那么dy/dx=f(x)+x*f'(x)
带入原式，得到：f(x)+x*f'(x)=2f(x)^(1/2)+f(x),即df(x)/dx=2[f(x)^(1/2)]/x,可以求出f(x)=(lnx+C)^2,
所以y=f（x）*x=x*(lnx+C)^2,其中C为任意常数

Answer 2

y=0

追问

大哥，小弟愚钝。这个，有详解嘛。

追答

这是对的吗?令a=y/x .原式：a=2a^(1/2) a.
0=2a^(1 2). a=0. x不能等于0. 所以y=0