已知y=f(x)是一元二次函数,其图像过点(1,0),且f'(1)=2, ∫1 0 f(x)dx=0,求f(x)的解析式
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f(x)=ax²+bx+c （a≠0） 由题意,f（1）=a+b+c=0
f′(x)=2ax+b f′(1)=2a+b=2
∵∫1 0 f(x)dx=0 ∴1/3a+b/2+c=0
联立以上3式,解得
a=3
b=-4
c=1
f′(x)=2ax+b f′(1)=2a+b=2
∵∫1 0 f(x)dx=0 ∴1/3a+b/2+c=0
联立以上3式,解得
a=3
b=-4
c=1
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