Question

1. 如果稳态导热问题的全部边界条件都以第二类边界条件给定，则该问题无解或者无唯一解。为什么？

试从物理概念上说明其理由，并指明什么条件下无解，什么条件下无唯一解。

Answer 1

从物理意义上说，物体具有稳态温度分布条件是：在有内热源条件下，单位时间内在全部边界条件上流出的热量应等于物体内部发出的热量；或在无内热源条件下，在全部边界上流出的总热量应等于零。若稳态导热问题的全部边界条件都以第二类边界条件给定时，当不满足上述稳态温度分布条件时，则稳态导热问题无解；当满足上述稳态温度分布条件时，无唯一解（无穷多解或不确定解）。

Answer 2

当净输入热流量不为０时无解，当净输入热流量为０时无唯一解。举一个最普通的一维平板导热问题为例，如果给定壁面两侧有相同的大小热流密度，则壁面温差可以确定，但温度却无法确定，这就叫做没有唯一解。如果壁面输入与输出的热流密度不相等，那么因为不符合能量守恒，该问题无解。

Answer 3

我就是了解一下这个问题