已知双曲线x2/16-y2/9=1 ,过其右焦点F的直线l交双曲线于AB,若|AB|=5,则直线l有几条
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解答：
x2/16-y2/9=1
∴ a²=16
∴ a=4
（1）A,B在两支上，则|AB|最小值为2a=8>5
∴ 不满足
（2）A，B在右支上，
则AB垂直x轴时，最短
此时横坐标= c=5
x=5时, 25/16-y²/9=1
∴ y²=9*9/16
∴ 此时|AB|=2|y|=9/2<5
∴ 在右支上的直线有两条，
综上，满足条件的直线有两条。
x2/16-y2/9=1
∴ a²=16
∴ a=4
（1）A,B在两支上，则|AB|最小值为2a=8>5
∴ 不满足
（2）A，B在右支上，
则AB垂直x轴时，最短
此时横坐标= c=5
x=5时, 25/16-y²/9=1
∴ y²=9*9/16
∴ 此时|AB|=2|y|=9/2<5
∴ 在右支上的直线有两条，
综上，满足条件的直线有两条。
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