Question

因式分解

(3x+4y)平方-(x-2y)平方 要过程 、谢谢

Answer 1

有公式a平方-b平方=(a+b)(a-b)
则
(3x+4y)平方-(x-2y)平方
=(3x+4y+x-2y)[3x+4y-(x-2y)]
=(4x+2y)(2x+6y)
=4(2x+y)(x+3y)

Answer 2

(3x+4y)平方-(x-2y)平方
=（3x＋4y＋x-2y）（3x＋4y-x＋2y）
=（4x＋2y）（2x＋6y）
=4（2x＋y）（x＋3y）

Answer 3

根据公式：a²-b²=（a+b）（a-b）
原式：（3x+4y）²-（x-2y）²
=（3x+4y+x-2y）（3x+4y-x+2y）
=（4x+2y）（2x+6y）
=（2×2）（2x+y）（x+3y）
=4（2x+y）（x+3y）

Answer 4

利用平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

(3x+4y)²-(x-2y)²=（3x＋4y＋x-2y）（3x＋4y-x＋2y）
=（4x＋2y）（2x＋6y）
=4（2x＋y）（x＋3y）

Answer 5

(3x+4y)²-(x-2y)²
=9x²+24xy+16y²-x²+4xy-4y²
=8x²+28xy+12y²
=4(2x²+7xy+3y²)
=4(2x+y)(x+3y)

追问

=4(2x²+7xy+3y²) 你的这一步到最后一步 不解、4不变我知道 但是 里面的不是完全平方吗 首平方 尾平方 首尾两倍放中央 那个7xy 是首尾的两倍 那我怎么知道首尾是多少？

追答

括号里不是完全平方……

追问

小女子愚笨 那你怎么变成最后一步的？

追答

十字相乘法
2x y
x 3y
交叉的数相乘，再相加
2x×3y+x×y=6xy+xy=7xy

追问

我真的很笨 、 还是不大懂耶 4(2x²+7xy+3y²) 这里哪里有交叉吗

追答

把2x²拆成 2x和x
把3y²拆成y和3y