Question

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

Answer 1

解：∵∠1是△ABG的外角，

∴∠1=∠A+∠B，

∵∠2是△EFH的外角，

∴∠2=∠E+∠F，

∵∠3是△CDI的外角，

∴∠3=∠C+∠D，

∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，

∴∠1+∠2+∠3=360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

故选B．

图都找到了，不采纳可对不起我

Answer 2

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F

＝180-角1+180-角2+180-角3
＝540-（角1+角2+角3）
＝540-180
＝360
把角A，角B同在一个三角形内的角命名为角1，角与角C与角D在一个三角形内的角命名为角2，同理命名角3.

追问

全了么？

追答

全了啊。如果还不明白，就把与角1、角2、角3的对顶角命名为角4、角5、角6，由于角4、5、6在同一个三角形里，就明白了。

Answer 3

角上3个三角形内角和=180°×3=540°
=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＋∠G＋∠Q＋∠R （R是我补上的，还有一个点没有标志）
而
∠G＋∠Q＋∠R=180°，正好是内角和
所以
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540°-【∠G＋∠Q＋∠R】=540°-180°=360°

追问

全了么？

追答

全了啊。

Answer 4

∠A+∠B=∠AGE ∠C+∠D=∠CQA ∠E+∠F=∠FPB(EG与FC交点为P) 所以∠AGE+∠CQA+∠FPB=3个平角180°-△GQP的内角和180=360°

Answer 5

(∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F)-(∠G+∠Q+∠R)=180*3
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360

Answer 6

应用原理是三角形内角和为180度