Question

6、在 xoy平面内，有许多电子（质量为m、电荷量为e）以速率V沿不同的方向射入第一象限，现加上一个垂直xo

6、在 xoy平面内，有许多电子（质量为m、电荷量为e）以速率V沿不同的方向射入第一象限，现加上一个垂直xoy平面、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，要求这些电子穿过磁场后都能
6、在 xoy平面内，有许多电子（质量为m、电荷量为e）以速率V沿不同的方向射入第一象限，现加上一个垂直xoy平面、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴正方向运动。求符合条件的磁场最小面积。

平行于x轴正方向运动。求符合条件的磁场最小面积。

Answer 1

　　设与x轴成任一夹角θ的电子从O点进入磁场，从点（x，y）射出，出射速度的方向沿x轴正方向，所以电子做匀速圆周运动的圆心在点（x，y）的“正下方”，设为O′点，则x=Rsinθ，y=R（1-cosθ），消去θ可得（x，y）满足的曲线方程为x2+（y-R）2=R2（x>0，y>0），此方程的轨迹表示圆心在（0，R）处，半径为R的圆在第一象限内的部分，如图4中曲线Ⅰ所示.因为（x，y）是任一从磁场区边界的出射点，所以以上方程为边界曲线方程.

　　在所有出射的电子中，沿+y轴方向运动的粒子偏角最大，其轨迹方程为（x-R）2+y2=R2（0<x<R，y>0），表示圆心在（R，0）处，半径为R的圆，如图5中曲线Ⅱ所示.所以使全部电子均偏转成与x轴平行的方向，所加磁场的区域的最小面积为图5中阴影部分的面积

　　s=

x2=

求采纳

　　 

Answer 2

http://www.tesoon.com/ask/htm/06/26760.htm