Question

8名同学排成一排照相 甲在乙和丙的左边有多少种排法

Answer 1

一个一个摆，是能摆出来，但是麻烦。
分析：甲有6个位置好站。从右往左编号，1-8号。
甲可以站的位置有3、4、5、6、7、8
第一种情况，假定甲站3号位置，那么前面有2个空位，乙和丙随便站，有乙在前和甲在前两种情况。乙和丙任意选一个人先挑一个位置，2选1，有两种情况，每种情况下另一个人都没得挑了，概可能性就是C下2上1*C下1上1=2*1=2
第二种情况，假定甲站4号位置，前面有3个空位，乙和丙随便站。乙和丙任意一人先挑一个位置，C下3上1，另一个再挑一个位置，C下2上1，所有的可能是C下3上1*C下2上1=3*2=6
第三种情况，假定甲站5号位置，前面有4个空位，乙和丙随便站。乙和丙任意一人先挑一个位置，C下4上1，另一个再挑一个位置，C下3上1，所有的可能是C下4上1*C下3上1=4*3=12
第n种情况（这里N≤8），假定甲站n+2号位置，前面有n-1个空位，乙和丙随便站。乙和丙任意一人先挑一个位置，是C下（n-1）上1种可能，另一个再挑一个位置，是C下（n-2）上1种可能。所有的可能是（n-1）*（n-2）
甲的可能性是C甲，乙和丙的可能性分别是C1和C2（乙和丙谁先选位置都一样，先选的定C1，后选的定C2）
在这种情况下，C甲=1，并且C甲有6种情况，分别对应不同的C1和C2值
而所有的可能，就是6种情况全部加起来。
2*1+3*2+4*3+5*4+6*5+7*6=2+6+12+20+30+42=112
共有112种排法。

十几年了，高中的公式啊，数学符号啊代号啊都记不准了，所以写得有点乱，见谅。
希望能帮到你。
有什么问题继续追问。