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∵2√ab≤a+b
∴2√(4-d²1)(4-d²2)≤4-d²1+4-d²2=8-(d²1+d²2)
∴2√(4-d²1)(4-d²2)≤4-d²1+4-d²2=8-(d²1+d²2)
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将不等式两边平方得：
4×（4-d1²)(4-d2²)≤64-16(d1²+d2²)+(d1²+d2²)²
64-16d1²-16d2²+4d1²d2²≤64-16d1²-16d2²+(d1²+d2²)²
∴(d1²+d2²)²-4d1²d2²≥0
(d1²+d2²-2d1d2)(d1²+d2²+2d1d2)≥0
(d1-d2)²(d1+d2)²≥0
∵(d1+d2)²≥0
∴(d1-d2)²≥0
4×（4-d1²)(4-d2²)≤64-16(d1²+d2²)+(d1²+d2²)²
64-16d1²-16d2²+4d1²d2²≤64-16d1²-16d2²+(d1²+d2²)²
∴(d1²+d2²)²-4d1²d2²≥0
(d1²+d2²-2d1d2)(d1²+d2²+2d1d2)≥0
(d1-d2)²(d1+d2)²≥0
∵(d1+d2)²≥0
∴(d1-d2)²≥0
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将不等式的两边同时平方：
4*（4_d1^2)*(4_d2^2)≤64_16*（d1^2+d2^2)+(d1^2+d2^2)^2
也就是：
4*d1^2*d2^2≤(d1^2+d2^2)^2
这时候，我们令d1^2=A d2^2=B
则有：
4*A*B≤(A+B)^2
也就是（A+B)^2≥0
4*（4_d1^2)*(4_d2^2)≤64_16*（d1^2+d2^2)+(d1^2+d2^2)^2
也就是：
4*d1^2*d2^2≤(d1^2+d2^2)^2
这时候，我们令d1^2=A d2^2=B
则有：
4*A*B≤(A+B)^2
也就是（A+B)^2≥0
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