如图所示,直线AB∥CD∥EF,连接BE,EC,若已知∠ABE=32°,∠DCE=160°,则∠BEC的度数为 多少度. 5
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解:延长DC交BE于点G,
∵直线AB∥CD∥EF(已知﹚
∴∠BGC=∠BEF(两直线平行,同位角相等)
∠ABE=∠BEF(两直线平行,内错角相等))
又∵∠ABE=32°(已知﹚
∴∠BGC=32°(等量代换)
∴∠EGC=148°
又∵∠DCE=160°(已知﹚
∴∠BEC=160°-148°=12°﹙三角形的外角性质﹚
∵直线AB∥CD∥EF(已知﹚
∴∠BGC=∠BEF(两直线平行,同位角相等)
∠ABE=∠BEF(两直线平行,内错角相等))
又∵∠ABE=32°(已知﹚
∴∠BGC=32°(等量代换)
∴∠EGC=148°
又∵∠DCE=160°(已知﹚
∴∠BEC=160°-148°=12°﹙三角形的外角性质﹚
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为什么∠DCE+∠CEF=180
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12度,过D做EF垂线,由条件为直角梯形,由四边形内角和为360度,则角CEF为20度,角BEF为32度。所以角BEC为12度。希望能帮到你
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