Question

把平方差公式倒过来即是a²-b²=(a+b)(a-b),你能用这个式子来解决下面问题吗

计算：100²-99²+98²-97²+.....+2²-1²

Answer 1

(100+99)(100-99)+、、、（2+1)(2-1) 因为后面的100-99，,98-97，、、、2-1的差都是1，所以原式=100+99+98+97、、、、+2+1=5050

Answer 2

=(100+99)*1+(98+97)*1+...+(2+1)*1
=100+99+98+...+1
=5050

追问

100+99+98+...+1
=5050
根据哪个公式？请详解一下，谢谢

追答

不知道你几年级，看你这么问应该没学过等差数列，那你就这样算吧，把100+1，99+2，98+3，。。。。，这样两两配对起来，和都是101，一共50对，所以和为101*50=5050

追问

是不是（首项+末项）×项数÷2吗？我只知道这个，但项数怎么求

追答

对，1到100，每次加1，正好100项呀

Answer 3

简单(100+99)(100-99)+````(2+1)（2—1）=100+99+99+98+98+...1