Question

不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，求a的取值范围

过程是 不等式0≤ax+5≤4
-5≤ax≤-1
由不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，
知a<0
故-1/a≤ax≤-5/a
则0<-1/a≤1 a≤-1
4≤-5/a<5 -5/4≤a<-1
故a的取值范围是 -5/4≤a<-1
为什么4≤-5/a<5 ？？为什么-5/a＜5 急求答案

Answer 1

不等式0≤ax+5≤4
-5≤ax≤-1

由不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，
知a<0
故-1/a≤x≤-5/a (原来的不对）

则0<-1/a≤1 a≤-1
4≤-5/a<5 -5/4≤a<-1
故a的取值范围是 -5/4≤a<-1
以上是正确的解题过程！！

为什么4≤-5/a<5 ？？
因为
整数解是1，2，3，4，要确保有4，无5

追问

有4无5？4≤-5/a我懂，但是-5/a<5我就不知道了，为什么要小于5呢

追答

否则x取到整数5，6等等了！

Answer 2

你的解法前面都是对的
到
{故-1/a≤ax≤-5/a}

这一步存在问题

应该是
-1/a≤x≤-5/a　

这样 -1/a在(0,1]
-5/a 在[4,5)