Question

?已知平面向量a，b(a不等于b)，且满足|a|=2,且a与b-a的夹角为120°，t∈R，则 |(1-t)a+tb|的取值范围是？

Answer 1

1. 首先(1-t)a+tb这玩意儿，用到了三点一线（(1-t)+t=1）

2. 其次，你可以画个图向量a的尾连向量b-a的头。这样得到一个60度角

3. 而b-a的头连a的尾就是向量b了

4. 向量b-a长度不限，任意变化，那么b也跟着变化

5. 而(1-t)a+tb都头就是a与b共同的头，尾在b-a上任意变动

6. 那么，(1-t)a+tb直角时最短，没有最长，结合a大小=2和直角算出

7. 范围：[根号3,正无限大）