在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:4:6,求三角形ABC的最大角的余弦值

anranlethe
2013-03-17 · TA获得超过8.6万个赞
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由正弦定理:
sinA:sinB:sinC=a:b:c
所以,a:b:c=3:4:6
c最大,所以,最大角为C
不妨令a=3m,b=4m,c=6m
由余弦定理:cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(9m²+16m²-36m²)/24m²
=-11/24
所以,最大角的余弦值为-11/24

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