Question

在三角形ABC中,sinA+cosA=1,AC=2,AB=3,求三角形ABC面积

Answer 1

解答：
sina+cosa=1
∴ (sina+cosa)²=1
∴ sin²a+2sina+cos²a=1
∴ 1+2sinacosa=1
∴ sinacosa=0
∵ sina≠0
∴ cosa=0
即 A=90°
∴ 三角形ABC 的面积=(1/2)*AC*AB=(1/2)*2*3=3

Answer 2

解：
∵sinA+cosA=1
∴(sinA+cosA)²=1
即：sin²A+cos²A+2sinAcosA=1
因此：
2sinAcosA=0
∵sinA>0因此：只能是：
cosA=0
即：A=90°
三角形是Rt三角形，因此：
S=AC*AB2
=3

Answer 3

解：sinA+cosA=1,等号两边同时平方
可得sinA*cosA=0,也即sin2A=0，
又A属于（0，π），故2A属于（0,2π），得A=90°
S=2*3*0.5=3

Answer 4

答案是 3 .
sinA+cosA=1，两边平方，得2sinAcosA=sin2A=0，注意A的范围 ，故2A=180度，角A为直角，剩下的你懂的